De nombreux théorèmes mathématiques ont été utilisés par les scientifiques pour apporter des innovations dans le monde entier. Ceux-ci sont d’ailleurs appris aux élèves dès le collège. Il est plus judicieux de connaître au moins les notions sur les théories les plus connues par les scientifiques.
Le théorème de Thalès
Ce théorème de géométrie est généralement utilisé pour calculer les rapports de longueur sur un triangle et des droites. Les calculs partent des deux principes suivants :
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- Le théorème réciproque qui déduit certaines proportions une fois que le parallélisme est connu ;
- Le théorème de la droite des milieux qui est une forme de spécialisation de la réciproque.
Il permet aussi de mettre en évidence les relations de proportionnalité même en cas de parallélisme. Cliquez ici maintenant pour en savoir plus sur le théorème.
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Le théorème de Cantor
Ce théorème mathématique est orienté dans le domaine de la théorie des ensembles. Il démontre que le cardinal d’un ensemble de parties P(E) est toujours supérieur au cardinal d’un ensemble E. Il indique qu’aucune bijection ne doit exister entre E et P(E). Le théorème se combine parfaitement avec l’axiome de l’ensemble des parties. Cela est aussi valable pour l’axiome de l’infini sur la théorie des ensembles usuels.
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Le théorème de Carathéodory
Celui-ci est relatif aux enveloppes convexes dans un contexte d’espaces affines avec une dimension finie. Ce théorème géométrique affirme que tout point dans une enveloppe convexe est à l’intérieur d’un triangle. Ce dernier possède des sommets formant un ensemble des barycentres. Les calculs peuvent être prouvés de manière usuelle ou à partir du théorème de Helly. Celui-ci parle en particulier d’intersections finies de convexes pouvant être orienté aux problèmes d’intersections finies de demi-espaces.
Le théorème de Pythagore
Ce dernier théorème insiste sur la mise en relation des longueurs des côtés dans un seul triangle rectangle. Il permet de calculer plus facilement une longueur en partant des deux autres. L’énoncée met souvent en valeur le carré de la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle. Les premières démonstrations du théorème reposent généralement sur les calculs d’aire par découpage. Il y a aussi la méthode de déplacement de figures géométriques.
